АСФАЛЬТИРОВАНИЕ, устройство асфальтобетонных покрытий на автомобильных дорогах, улицах, аэродромах и т. п. путём укладки и уплотнения асфальтобетонной смеси по предварительно подготовленному основанию. В зависимости от назначения покрытия асфальтобетонную смесь (асфальтобетон) укладывают в один или два слоя на основание из щебня, гравия (нежёсткое основание) или бетона (жёсткое основание). Нижний слой толщиной 4-5 см устраивают из крупно- или среднезерни-стой смеси с остаточной пористостью 5-10% ; верхний слой толщиной 3-4 см-из средне- или мелкозернистой смеси (остаточная пористость 3-5%). При тяжёлых нагрузках и интенсивном движении транспорта покрытия устраивают 3-4-слойными общей толщиной 12-15 см. АСФАЛЬТИРОВАНИЕ начинается с очистки основания от пыли и грязи механич. дорожными щётками и поливомоечными машинами, исправления неровностей основания, обработки его поверхности жидким битумом или битумной эмульсией. Асфальтобетонная смесь приготовляется в асфальтобетоно-смесителях на стационарных или полустационарных заводах (установках), доставляется на место автомобилями-самосвалами и загружается в приёмный бункер асфалътобетоноукладчика, к-рый укладывает, разравнивает и предварительно уплотняет смесь. Окончат. уплотнение осуществляется катками дорожными. .
КОММУНАЛЬНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО, отрасль строительства, занятая сооружением объектов, связанных с обслуживанием жителей городов, посёлков городского типа, районных сельских центров и населённых пунктов сельской местности. В числе этих объектов: системы водоснабжения и канализации с очистными сооружениями и сетями; сооружения городского электрического транспорта с путевым, энергетическим хозяйством, депо и ремонтными предприятиями; сети газоснабжения и теплоснабжения с распределительными пунктами, районными и квартальными котельными; электрические сети и устройства напряжением ниже 35 кв; гостиницы; городские гидротехнические сооружения; объекты внешнего благоустройства населённых мест, озеленения, дороги, мосты, путепроводы, ливнестоки; предприятия санитарной очистки, мусороперерабатывающие и др. Планомерное развитие КОММУНАЛЬНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА в СССР началось ещё в 1-й пятилетке и осуществлялось нарастающими темпами до начала Великой Отечеств, войны 1941-45. В годы 4-й пятилетки (1946-50) проводились работы по восстановлению объектов коммунального назначения, разрушенных во время нем.-фаш. оккупации. В последующие годы КОММУНАЛЬНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО велось высокими темпами в связи с бурным развитием промышленности, культуры, увеличением численности городов и посёлков городского типа .
ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО, теория и практика планировки и застройки городов (см. Город). ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО определяют социальный строй, уровень развития производственных сил, науки и культуры, природно-климатичие условия и национальные особенности страны. ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО охватывает сложный комплекс социально-экономических, строительно-технических, архитектурно-художественных, а также санитарно-гигиенических проблем. Общим для ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО досоциалистических формаций является большее или меньшее влияние на него частной собственности на землю и недвижимое имущество..
ЗЕЛЁНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО, составная часть современного градостроительства. Городские парки, сады, скверы, бульвары, загородные парки (лесопарки, лугопарки, гидропарки, исторические, этнографические, мемориальные), национальные парки, народные парки, тесно связанные с планировочной структурой города, являются необходимым элементом общегородского ландшафта. Они способствуют образованию благоприятной в санитарно-гигиеническом отношении среды, частично определяют функциональную организацию городских территорий, служат местами массового отдыха трудящихся и содействуют художественной выразительности архитектурых ансамблей. При разработке проектов садов и парков учитывают динамику роста деревьев, состояние и расцветку их крон в зависимости от времени года.
| жизни А. Т. отдал свои земли крестьянам. Покончил жизнь самоубийством.
Соч.; Арисима Такэо дзэнсю, т. 1-10, Токио, 1924; в рус. пер.- Женщина.- Потомок Каина, М., 1967.
АРИСМЕНДИ (Arismendi) Родней (р.21.3.1913, Рио-Бранко, деп. Серро-Ларго), деятель рабочего движения Уругвая. По профессии журналист. Чл. компартии Уругвая (КПУ) с 1931. В 1936- 1939 секретарь Федерации коммунистич. молодёжи Уругвая, чл. райкома партии в г. Монтевидео. С 1937 чл. ЦК КПУ. В 1940-41 гл. редактор ЦО КПУ газ. "Хустисия" ("Justicia"), в 1941-44 ответств. редактор коммунистич. газ. "Диарио популар" ("Diario Popular"). С 1944 чл. Исполкома ЦК КПУ. В 1946- 1950 секретарь к-та партии деп. Монтевидео. В 1951-55 секретарь Нац. к-та компартии, с июля 1955 до окт. 1955 ген. секретарь Нац. к-та КПУ. С окт. 1955 первый секретарь ЦК КПУ. С 1956 гл. ред. теоретич. журнала КПУ "Эстудиос" ("Estudios"). С 1946 деп. парламента. Соч.: Communismo. Internacionalismo. XXIII Congreso del PCUS, 1966; La izquierda Uruguaya ante la hora de America Latina, Montevideo, 1967; Algunos temas en debate acerca de nuestra revolucion, Montevideo, 1968; в рус. пер. - Великая Октябрьская социалистическая революция и национально-освободительное движение в Уругвае, М., 1957; Проблемы латиноамериканской революции, М., 1964. В. Е. Тихменев.
АРИСТАКЕС ЛАСТИВЕРТЦИ, армянский историк 11 в.; автор "Повествования", охватывающего период 1001- 1072 и содержащего ценные сведения о социальном движении тондракийцев, о героич. борьбе арм. народа против агрессии Византии и набегов сельджуков, о торг, связях арм. городов и др.
Соч.: Повествование..., пер. с древнеарм., М., 1968 (библ.).
АРИСТАРХ САМОССКИЙ (Aristarchos Samios) (кон. 4 в.- 1-я пол. 3 в. до н. э.), др.-греч. астроном. В соч. "Псаммит" Архимед сообщает краткие сведения об астрономич. системе А. С., изложенной в не дошедшем до нас его сочинении. Как и Птолемей, А. С. считал, что движения планет, Земли и Луны совершаются внутри сферы неподвижных звёзд, к-рая, по представлению А. С., неподвижна, как и Солнце, находящееся в её центре. Земля движется по кругу, в центре к-рого находится Солнце. Построения А. С.- высшее достижение древней гелиоцентрич. доктрины; их смелость навлекла на автора обвинение в богоотступничестве, и он вынужден был покинуть Афины. Единственный сохранившийся небольшой по объёму труд А. С. "О размерах и расстояниях Солнца и Луны" был впервые издан в 1688 в Оксфорде на языке оригинала.
Лит.: Берри А., Краткая история астрономии, пер. с англ., 2 изд., М.- Л., 1946.
АРИСТИД (Aristeides) (ок. 540-ок. 467 до н. э.), политич. и воен. деятель Афин периода греко-персидских войн 500-449 до н. э. Впервые на политич. поприще выступил как сторонник демо-кратич. реформ Клисфена. В 490 в качестве стратега участвовал в сражении при Марафоне. В 489 был избран архонтом-эпонимом. После 490 А., выражая взгляды крупной землевладельч. знати и сельского населения, требовавших укрепления сухопутных воен. сил, выступал против Фемистокла, возглавлявшего наиболее демократич. торг.-ремесл. слои и выдвигавшего план создания морского флота. В 483-82 после победы Фемистокла А. был подвергнут остракизму (т. е. изгнан из Афин). В 480 в связи с отменой закона об изгнанниках А. был амнистирован. Участвовал в битве при Саламине, руководя десантом гоплитов, захвативших о. Пситалию. В 479 командовал афинянами в битве при Платеях. В 70-е гг. 5 в. А. приобрёл большое политич. влияние, возглавляя олигархич. группировку. Один из организаторов Делосского союза.
АРИСТИД МИЛЕТСКИЙ (Aristeides Milesios), греческий писатель 2 или 1 вв. до н. э. Его "Милетские рассказы" в 6 кн.- первый образец новеллистики эротич. содержания. Рассказы А. М. оказали влияние на Овидия, Петрония, Апулея, Лукиана. Греч. оригинал не сохранился; имеются лишь скудные фрагменты в лат. пер.
И зд.; Petronii Saturae, гее. F. Bucheler, 5 ed., В., 1912.
Лит.: История греческой литературы, под ред. С. И. Соболевского [и др.], т. 1, М., 1946; Тройский И. М., История античной литературы, 3 изд., Л., 1957.
АРИСТИДА (Aristida), род однолетних и многолетних растений сем. злаков. Одноцветковые обоеполые колоски собраны в верхушечное соцветие, б. ч. раскидистое. Растения с глубоко уходящими в почву корнями, хорошо растут на песчаных и каменистых местах в засушливых зонах. Более 300 видов, распространённых во всех жарких и засушливых областях земного шара. В СССР 5 видов, гл. обр. в Ср. Азии и на Кавказе. A. pennata (селин), A. plumosa и др. используются для закрепления песков и как кормовые растения.
Лит.: Рожевиц Р. Ю., Злаки, М.- Л., 1937.
АРИСТОВ Аверкий Борисович [р. 22.10 (4.11).1903, Красный Яр Астрахан. губ.], советский гос. и парт. деятель. Чл. КПСС с 1921. Род. в семье рыбака. До 1919 рабочий на рыбных промыслах. В 1919-21 на комсомольской работе. В 1922-25 учился на рабфаке. В 1925-26 в Красной Армии. В 1932 окончил Ленингр. по-литехнич. ин-т, в 1932-34 мастер, инженер ленингр. з-да "Центролит". В 1934- 1939 на научно-педагогич. работе в Ленинграде и Свердловске. С 1940 секретарь Свердловского, а с 1943 Кемеровского обкомов КПСС; с 1944 1-й секретарь Красноярского крайкома КПСС, с 1950 1-й секретарь Челябинского обкома КПСС. В 1952 секретарь ЦК КПСС. В 1953-54 пред. исполкома Хабаровского краевого совета, с 1954 1-й секретарь Хабаровского крайкома КПСС. В 1955-60 секретарь ЦК КПСС, в 1956- 1964 чл. Бюро ЦК КПСС по РСФСР. На 19-23-м съездах КПСС избирался чл. ЦК. С окт. 1952 по март 1953 и с июня 1957 по окт. 1961 чл. Президиума ЦК КПСС. С 1961 посол СССР в Польше. Деп. Верх. Совета СССР 2-5-го созывов. Награждён 3 орденами Ленина, 3 др. орденами, а также медалями.
АРИСТОВ Мина Львович (1887-1942), советский парт. и гос. деятель. Чл. КПСС с 1905. Род. в Астрахани в семье казачьего урядника. За участие в Революции 1905-07 в 1907 исключён из Киевского ун-та и выслан на родину. В 1910 окончил Оренбургское казачье юнкерское уч-ще. Во время 1-й мировой войны - командир сотни. Вёл революц. пропаганду среди солдат. В апр. 1917 делегат 1-го съезда солдатских депутатов Зап. фронта, избран чл. Исполкома. Осенью 1917 в Астрахани вёл революц. работу среди казачества. В дек. 1917 избран командиром 156-го полка, единственной армейской части в Астрахани; был пред. Астраханского ВРК, являлся одним из руководителей борьбы с контрреволюц. мятежом белоказаков в янв. 1918. В 1918 секретарь Астраханского губкома РКП(б). До 1921 в Красной Армии. В 1925 пред. Астраханского губ. исполкома. С 1925 чл. ВЦИК я ЦИК; в 1926-29 работал во ВЦИК. С 1929 был на хоз. работе.
АРИСТОВ Николай Александрович (р. 1847 - г. смерти неизв.), русский историк-востоковед и этнограф. Историч. работы А. посвящены англо-афганским отношениям в кон. 19 в., этнографические - нек-рым народам Ср. Азии и Афганистана.
Соч.: Опыт выяснения этнического состава киргиз-кайсаков Большой орды и каракиргизов, "Живая старина", 1894, в. 3-4; Об Афганистане и его населении, там же, 1898, в. 3 - 4;3аметки об этническом составе тюркских племён и народностей и сведения об их численности, СПБ, 1897; Англо-индийский "Кавказ". Столкновения Англии с афганскими пограничными племенами, СПБ, 1900.
АРИСТОВ Николай Яковлевич [1834, Тамбовская губ.,- 26.8(7.9). 1882, г. Нежин Черниговской губ.], рус. историк. Окончил Казанскую духовную академию (1858). Преподавал в Казанском (1867- 1869), Варшавском (1869-73) и Харьковском (1873-75) ун-тах, в Нежинском историко-филологич. ин-те (1875- 1882). Разделял народнич. и просветительские взгляды А. П. Щапова, написал монографию о нём. А. изучал хоз. быт Киевской Руси (магистерская диссертация "Промышленность Древней Руси", 1866), историю нар. движений ("Московские смуты в правление царевны Софьи Алексеевны", 1871), рус. фольклор ("Об историческом значении русских разбойничьих песен", 1875).
Лит.: Цамутали А. Н., Н. Я. Аристов, в кн.: Вопросы историографии и источниковедения истории СССР, М.- Л., 1963.
АРИСТОГЕНЕЗ (от греч. aristos - наилучший, genesis - возникновение), идеалистич. антидарвинистская эволюционная теория, согласно к-рой возникновение новых, всё более совершенных приспособительных признаков происходит в результате автогенетич. изменений наследственного вещества (см. Автогенез). Эти изменения (аристогены), по предположению автора теории Г. Ф. Осборна (1931), при своём возникновении бесполезны и лишь в течение длительного ряда поколений, всё более усиливаясь под влиянием гормональных факторов и унаследованных привычек, становятся доступными действию естественного отбора. А. по существу является разновидностью неоламаркизма. См. также Антидарвинизм.
Лит.: Давиташвили Л. Ш., Развитие идей и методов в палеонтологии после Дарвина, М.- Л., 1940; История эволюционных учений в биологии, М.- Л., 1966; Оsbоrn Н. F., Aristogenesis, the creative principle in the origin of species, "American Naturalist", 1934, v. 48, № 716, p. 193-235.
Л. Я. Бляхер.
АРИСТОКРАТИЯ (от греч. aristokratia, букв.- власть лучших, знатнейших), 1) форма правления, при к-рой гос. власть находится у привилегированного знатного меньшинства. Как форма правления А. противостоит монархии и демократии. "Монархия - как власть одного, республика - как отсутствие какой-либо невыборной власти; аристократия - как власть небольшого сравнительно меньшинства, демократия - как власть народа... Все эти различия возникли в эпоху рабства. Несмотря на эти различия, государство времен рабовладельческой эпохи было государством рабовладельческим, все равно - была ли это монархия или республика аристократическая или демократическая" (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 39, с. 74). В истории политич. идей появление понятия А. для обозначения одной из гос. форм правления связано с Платоном и Аристотелем; в дальнейшем аристократич. форму правления выделяли Полибий, Спиноза, Гоббс, Монтескье, Кант и др. Обоснование А. приверженцами такой формы правления сводится, как правило, к идее о политич. неполноценности большинства людей, к-рыми призвана править аристократич. элита.
Аристократич. республиками были в древности - Спарта, Рим (6-1 вв. до н. э.), Карфаген; в ср.-век. Европе - Венеция, Псковская и Новгородская феод. республики и др.
Состав и порядок образования высших органов гос. власти, соотношение между ними варьируется в разных А. Напр., в Спарте гос. власть находилась в руках двух наследственных царей и избиравшейся народным собранием герусии (Совета старейшин) и эфоров. В Риме члены сената назначались цензором из числа бывших высших должностных лиц и членов знатных фамилий; из знати формировались "выборные" магистраты (консулы, преторы, цензоры, эдилы). В Карфагене реальной властью располагали 2 выборных суффета и выборный Совет старейшин. В Новгороде и Пскове городским патрициатом формировался Совет господ.
В А. полномочия народных собраний были урезаны и роль их невелика. Население не участвовало активно в гос. жизни. Выборы носили в значит. мере фиктивный характер, а должностные лица являлись ставленниками знати (спартиатов в Спарте, патрициев в Риме, патрициата в средневековых республиках). При формировании органов гос. власти в А. из узкого круга знати очень сильна была тенденция к принципу наследственности .
2) Знать, привилегированная часть к.-л. класса (патриции в Риме, эвпатриды в Афинах, дворянство и т. д.) или обществ. группа (напр., финанс. А.), пользующаяся особыми правами и преимуществами. Политич. влияние А. и круг лиц, причисляемых к ней, определяются конкретными историч. условиями и особенностями той или иной страны. Напр., в юнкерской Пруссии в 19 в. к А. относились только лица из очень древних дворянских семей, состоявших в родстве с королевскими, герцогскими и т. п. родами. Во Франции, Великобритании, где многие представители крупных феодалов погибли во время междоусобных войн, бурж. революций или были истреблены в результате политики абсолютизма, А. состояла из менее родовитой знати. В. С. Нерсесянц.
АРИСТОКРАТИЯ РАБОЧАЯ, см. Рабочая аристократия.
АРИСТОНИК (Aristonikos) (ум. 129 или 128 до Н- э.), внебрачный сын пергамского царя Евмена II, возглавивший антирим. восстание 133 (или 132) - 129 в Пергаме (вспыхнувшее после смерти царя Аттала III, завещавшего своё царство Риму). В восстании участвовала часть свободного населения Пергама, греч. города М. Азии,наёмные войска, рабы. Восставшие стремились к созданию "солнечного гос-ва", где все люди станут равными и между ними будет царить согласие. Война А. против Рима сначала шла успешно. В 130 восставшие разбили ок. Левки консульскую армию П. Лициния
Красса, но затем в 129 потерпели поражение при Стратоникее. А. попал в плен, был увезён в Рим и казнён; Пергам стал римской провинцией с назв. "Азия".
АРИСТОТЕЛЕВ ФОНАРЬ (назв. происходит от сходства с формой древнего светильника), челюстной аппарат большинства морских ежей; сложная пирами-дообразная система скелетных пластинок, окружающих рот. Осн. пластинки представляют собой 5 длинных долотовидных зубов, служащих для соскрёбывания пищи и рытья нор в грунте. А. ф. располагается внутри панциря, выступают только кончики зубов.
АРИСТОТЕЛЬ (Aristoteles) (384-322 до н. э.), древнегреческий философ и учёный. Род. в Стагире. В 367 отправился в Афины и, став учеником Платона, в течение 20 лет, вплоть до смерти Платона (347), был участником Академии платоновской. В 343 был приглашён Филиппом (царём Македонии) воспитывать его сына Александра. В 335 вернулся в Афины и создал там свою школу (Ликей, или перипатетическую школу). Умер в Халкиде на Эвбее, куда бежал от преследования по обвинению в преступлении против религии. Был сторонником умеренной демократии.
Дошедшие до нас соч. А. делятся по содержанию на 7 групп. Логические трактаты, объединённые в своде "Органон": "Категории" (рус. пер., 1859, 1939), "Об истолковании" (рус. пер., 1891), "Аналитики первая и вторая" (рус. пер., 1952), "Топика". Физические трактаты: "Физика", "О происхождении и уничтожении", "О небе", "О ме-теорологич. вопросах". Биологические трактаты: "История животных", "О частях животных" (рус. пер., 1937), "О возникновении животных" (рус. пер., 1940), "О движении животных", а также трактат "О душе" (рус. пер., 1937). Соч. о "первой философии", рассматривающее сущее как таковое и получившее впоследствии название "Метафизики" (рус. пер., 1934). Этические соч.- т. н. "Никомахова этика" (посвящённая Никомаху, сыну А.; рус. пер., 1900, 1908) и "Эвдемова этика" (посвящённая Эвдему, ученику А.). Социально-политические и исторические соч.: "Политика" (рус. пер., 1865, 1911), "Афинская полития" (рус. пер., 1891, 1937). Работы об искусстве, поэзии и риторике: "Риторика" (рус. пер., 1894) и дошедшая неполностью "Поэтика" (рус. пер., 1927, 1957).
А. охватил почти все доступные для его времени отрасли знания. В своей "первой философии" ("метафизике") А. подверг критике учение Платона об идеях и дал решение вопроса об отношении в бытии общего и единичного. Единичное - то, что существует только "где-либо" и "теперь", оно чувственно воспринимаемо. Общее - то, что существует в любом месте и в любое время ("повсюду" и "всегда"), проявляясь при определ. условиях в единичном, через к-рое оно познаётся. Общее составляет предмет науки и постигается умом. Для объяснения того, что существует,А. принимал 4 причины: сущность и суть бытия, в силу к-рой всякая вещь такова, какова она есть (формальная причина); материя и подлежащее (субстрат) - то, из чего что-либо возникает (материальная причина); движущая причина, начало движения; целевая причина -то, ради чего что-либо осуществляется. Хотя А. признавал материю одной из первых причин и считал её нек-рой сущностью,он видел в ней только пассивное начало (возможность стать чем-либо), всю же активность приписывал остальным трём причинам, причём сути бытия - форме - приписал вечность и неизменность, а источником всякого движения считал неподвижное, но движущее начало - бога. Бог А.- "перводвигатель" мира, высшая цель всех развивающихся по собств. законам форм и образований. Учение А. о "форме" есть учение объективного идеализма. Однако идеализм этот, как заметил Ленин, во многих отношениях "... объективнее и отдаленнее, общее, чем идеализм Платона, а потому в натурфилософии чаще = материализму" (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29, с. 255). Движение, по А., есть переход чего-либо из возможности в действительность. А. различал 4 рода движения: качественное, или изменение; количественное - увеличение и уменьшение; перемещение-пространств. движение; возникновение и уничтожение, сводимые к первым двум видам.
По А., всякая реально существующая единичная вещь есть единство "материи" и "формы", причём "форма;" - присущий самому веществу "вид", принимаемый им. Один и тот же предмет чувств. мира может рассматриваться и как "материя" и как "форма". Медь есть "материя" по отношению к шару ("форме"), к-рый из меди отливается. Но та же медь есть "форма" по отношению к физ. элементам, соединением к-рых, по А., является вещество меди. Вся реальность оказывалась, т. о., последовательностью переходов от "материи" к "форме" и от "формы" к "материи".
В учении о познании и о его видах А. различал "диалектическое" и "аподиктическое" познание. Область первого - "мнение", получаемое из опыта, второго - достоверное знание. Хотя мнение и может получить весьма высокую степень вероятности по своему содержанию, опыт не является, по А., последней инстанцией достоверности знания, ибо высшие принципы знания созерцаются умом непосредственно. Цель науки А. видел в полном определении предмета, достигаемом только путём соединения дедукции и индукции: 1) знание о каждом отд. свойстве должно быть приобретено из опыта; 2) убеждение в том, что это свойство - существенное, должно быть доказано умозаключением особой логич. формы - категорич. силлогизмом. Исследование категорич. силлогизма, осуществлённое А. в "Аналитике", стало наряду с учением о доказательстве центр. частью его логич. учения. Связь трёх терминов силлогизма А. понимал как отражение связи следствия, причины и носителя причины. Осн. принцип силлогизма выражает связь между родом, видом и единичной вещью. Совокупность научного знания не может быть сведена к единой системе понятий, ибо не существует такого понятия, к-рое могло бы быть предикатом всех других понятий: поэтому для А. оказалось необходимым указать все высшие роды - категории, к которым сводятся остальные роды сущего.
Космология А. при всех достижениях (сведение всей суммы видимых небесных явлений и движений светил в стройную теорию) в нек-рых частях была отсталой в сравнении с космологией Демокрита и пифагореизма. Влияние геоцентрич. космологии А. сохранялось вплоть до Коперника. А. руководствовался планетной теорией Евдокса Книдского, но приписал планетным сферам реальное физич. существование: Вселенная состоит из ряда концентрич. сфер, движущихся с различными скоростями и приводимых в движение крайней сферой неподвижных звёзд. "Подлунный" мир, т. е. область между орбитой Луны и центром Земли, есть область беспорядочных неравномерных движений, а все тела в этой области состоят из четырёх низших элементов: земли, воды, воздуха и огня. Земля как наиболее тяжёлый элемент занимает центр. место, над ней последовательно располагаются оболочки воды, воздуха и огня. "Надлунный" мир, т. е. область между орбитой Луны и крайней сферой неподвижных звёзд, есть область вечноравномерных движений, а сами звёзды состоят из пятого - совершеннейшего элемента - эфира.
В области биологии одна из заслуг А.- его учение о биологич. целесообразности, основанное на наблюдениях над целесообразным строением живых организмов. Образцы целесообразности в природе А. видел в таких фактах, как развитие органич. структур из семени, различные проявления целесообразно действующего инстинкта животных, взаимная приспособленность их органов и т. д. В биол. работах А., служивших долгое время осн. источником сведений по зоологии, дана классификация и описание многочисл. видов животных. Материей жизни является тело, формой - душа, к-рую А. назвал "энтелехией". Соответственно трём родам живых существ (растения, животные, человек) А. различал три души, или три части души: растительную, животную (ощущающую) и разумную.
В этике А. выше всего ставится созерцат. деятельность разума ("дианоэтические" добродетели), к-рая, по его мысли, заключает в себе ей одной свойственное наслаждение, усиливающее энергию. В этом идеале сказалось характерное для рабовладельч. Греции 4 в. до н. э. отделение физ. труда, составлявшего долю раба, от умственного, составлявшего привилегию свободных. Моральным идеалом А. является бог - совершеннейший философ, или "мыслящее себя мышление". Этич. добродетель, под к-рой А. понимал разумное регулирование своей деятельности, он определял как середину между двумя крайностями (метриопатия). Напр., щедрость - середина между скупостью и расточительностью.
Искусство А. рассматривал как особый, основанный на подражании вид познания и ставил его в качестве деятельности, изображающей то, что могло бы быть выше исторического познания, имеющего своим предметом воспроизведение однократных индивидуальных событий в их голой фактичности. Взгляд на искусство позволил А.- в "Поэтике" и "Риторике" - развить глубокую, сближающуюся с реализмом теорию иск-ва, учение о художеств, деятельности и о жанрах эпоса и драмы.
А. различал три хорошие и три дурные формы управления гос-вом. Хорошими он считал формы, при к-рых исключена возможность корыстного использования власти, а сама власть служит всему обществу; это - монархия, аристократия и "полития" (власть среднего класса), основанная на смешении олигархии и демократии. Напротив, дурными, как бы выродившимися, видами этих форм А. считал тиранию, чистую олигархию и крайнюю демократию. Будучи выразителем полисной идеологии, А. был противником больших гос. образований. Теория гос-ва А. опиралась на огромный изученный им и собранный в его школе фактич. материал о греч. городах-государствах. Учение А., которого Маркс назвал вершиной древнегреч. философии (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Из ранних произв., 1956, с. 27), оказало громадное влияние на последующее развитие филос. мысли. В. Ф. Асмус.
На основе своей этич. и психологич. концепции А. развил теорию воспитания "свободнорождённых граждан" (см. Греция Древняя). Трём видам души, по А., соответствуют три взаимосвязанные стороны воспитания - физическое, нравственное и умственное. Цель воспитания состоит в развитии высших сторон души - разумной и животной (волевой). Природные задатки, навыки и разум - таковы, по А., движущие силы развития, на к-рые опирается воспитание. А. сделал первую в истории педагогики попытку дать возрастную периодизацию. Рассматривая воспитание как средство укрепления гос. строя, он считал, что школы должны быть только государственными и в них все граждане, исключая рабов, должны получать одинаковое воспитание, приучающее их к государственному порядку.
Своё экономич. учение А. основывал на предпосылке, что рабство - явление естественное и всегда должно быть основой произ-ва. Он исследовал товарно-денежные отношения и вплотную подошёл к пониманию различий между натуральным х-вом и товарным производством. А. установил 2 вида богатства: как совокупность потребит. стоимостей и как накопление денег, или как совокупность меновых стоимостей. Источником первого вида богатства А. считал производство - земледелие и ремесло и называл его естественным, поскольку оно возникает в результате производств. деятельности, направлено на удовлетворение потребностей людей и его размеры ограничены этими потребностями. Второй вид богатства А. называл противоестественным, т. к. оно возникает из обращения, не состоит из предметов непосредств. потребления и размеры его ничем не ограничиваются. А. делил науку о богатстве на экономию и хрематистику. Под экономией он понимал изучение естеств. явлений, связанных с производством потребительных стоимостей. К ней он относил и мелкую торговлю, необходимую для удовлетворения потребностей людей. Под хрематистикой А. понимал изучение про-тивоестеств. явлений, связанных с накоплением денег. Сюда же он причислял и крупную торговлю. К хрематистике А. относился отрицательно.
Противопоставление экономии и хрема-тистики привело А. к анализу внутр. природы товара и обмена. А. первым наметил разграничение между потребит. стоимостью и стоимостью товара. Он пытался анализировать меновую стоимость, но, не понимая роли труда в создании стоимости товара, утверждал, что только деньги делают сравнимыми различные товары. К. Маркс писал: "Гений Аристотеля обнаруживается именно в том, что в выражении стоимости товаров он открывает отношение равенства" (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23, с. 70).
Маркс отмечал также, что А. прекрасно объяснил, как из меновой торговли между различными общинами возникает необходимость придать характер денег специфическому товару, имеющему стоимость (см. там же, т. 13, с. 100, прим. 3). Но ист. необходимости денег А. не понимал и считал, что деньги стали "всеобщим средством обмена" в результате соглашения. А. рассматривал деньги в функции средства обращения, мерила стоимости, функции сокровища.
Соч.: Aristotelis opera. Ed. Academia regia borussica, v. 1 - 5, В., 1831 - 70.
Лит.: Казанский А. П., Учение Аристотеля о значении опыта при познании,
Одесса, 1891; Бузе с кул В. П., "Афинская полития" Аристотеля как источник для истории государственного строя Афин до конца 5 в. до н. э., Хар., 1895} Карпов В., Натурфилософия Аристотеля и ее значение в настоящее время, М., 1911; Зелинский Ф. Ф., Педагогические воззрения Платона и Аристотеля, П., 1916? Лосев А. Ф., Критика платонизма у Аристотеля, М., 1929; Александров Г. Ф., Аристотель, М., 1940; Кечекьян
С. Ф., Учение Аристотеля о государстве и праве, М.- Л., 1947; Реуэль А. Л., Экономическое учение рабовладельческого общества, М., 1959; Лукасевич Я., Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики, пер. с англ., М., 1959; Лхманов А. С., Логическое учение Аристотеля, [М., I960]; Асмус В. Ф., Искусство и действительность в эстетике Аристотеля, в сб.: Из истории эстетической мысли древности и средневековья, М., 1961; Зубов В. П., Аристотель, М., 1963; Доватур А., Политика Политии Аристотеля, М.- Л., 1965; В о-nitz Н., Aristotelische Studien, [Tl] 1 - 5, W., 1862 - 67; Maier H., Die Svllogistik des Aristoteles. TI 1 - 2, Tubingen, 1896 - 1900; Brentano F., Aristoteles und seine Weltanschauung, Lpz., 1911; Rоss W. D., Aristotle, L., 1923, 5 ed., 1956; Robin L., Aris-tote. P., 1944; Allan D. D., The philosophy of Aristotle, Oxf., 1952; Воnitz H., Index Aristote.icus, В., 1955; Тhei1er W., Die Entstehung der Metaphysik des Aristoteles, "Museura helveticum", 1958, Jg 15, fasc. 2.
Библ.: Totok W., Handbuch der Geschichte der Philosophic, Bd 1, Fr./M., 1964.
АРИСТОФАН (Aristophanes) (ок. 445- ок. 385 до н. э.), древнегреч. драматург, "отец комедии". Биографич. сведения об А. очень скудны. Из приписываемых ему 44 комедий полностью сохранилось 11: "Ахарняне" (425), "Всадники" (424), "Облака" (423), "Осы" (422), "Мир"
(421), "Птицы" (414), "Женщины на празднике Фесмофорий" и "Лисистрата" (411), "Лягушки" (405), "Женщины в народном собрании" (392), "Плутос" (388); от остальных уцелело лишь ок. 900 мелких фрагментов.
Комедии А. содержали критику политики войны, усугубляющегося социального неравенства, идейных течений, подрывающих традиц. устои афинской демократии. Для А. характерно использование отд. черт конкретных ист, лиц, современников поэта (кожевник Клеон, философ Сократ).
Обличит., сатирич. смелость комедий А. получила высокую оценку в эпоху Возрождения у Эразма Роттердамского, Ф. Рабле; в 18 в.- у Г. Филдинга, в 19 в.- у Г. Гейне, В. Г. Белинского, Н. В. Гоголя, А. И. Герцена, Н. Г. Чернышевского, в сов. критике - у А. В. Луначарского. Переделку комедии "Осы" представляют "Сутяги" Ж. Расина; обработку комедии "Птицы" мы находим у И. В. Гёте, комедии "Мир" - у Л. Фейхтвангера (1917). "Лисистрата" ставилась в муз. студии МХАТ (1923) и в театре С. Э. Радлова (1924). Портрет стр. 195.
Соч.: Aristophane. Texte etabli et trad. par V. Coulon et H. Van Daele, v. 1 - 5, P., 1949 - 54; в рус. пер.- Комедии, т. 1 - 2, М.- Л., 1934; то же, т. 1-2, М., 1954.
Лит.: Соболевский С. И., Аристофан и его время, М-., 1957; Головня В. В., Аристофан, М., 1955; Ярхо В., Аристофан, М., 1954; Аристофан. Сб. статей [к .2400-летию со дня рождения], [М.], 1956.
АРИСТЭ Пауль Александрович (р.3.2. 1905), советский языковед, академик АН Эст. ССР (1954). Окончил Тартуский ун-т (1929); свои знания по финно-угроведению, особенно фонетике, совершенствовал в Упсале, Хельсинки и Гамбурге. Проф. Тартуского ун-та,почётный чл. ряда междунар. об-в Финляндии, почётный чл. Венг. АН. Гл. редактор журн. "Советское финно-угроведение". Основные труды посвящены преим. эст. языку и другим прибалтийско-финским языкам и диалектам,проблемам общего финно-угорского языкознания, в частности экспериментальному и ист. изучению эст. фонетики и фонологии. Изучал водский, ливский и ижорский языки,а также эсперанто.
С о ч.: Eesti keele foneetika, 3 изд., Tartu, 1965; Vadja keele grammatika, Tartu, 1948; Sona sona korvale, Tallinn, 1965; К вопросу о развитии ливского языка, Тр. Ин-та языкознания АН СССР, 1954, т. 4.
К. Е. Майтинская.
АРИТМИЯ (от греч. а - отрицат. частица nrhythmos - ритм), нарушение нормального ритма сердца. А. проявляется в учащении (тахикардия) или замедлении (брадикардия) сокращений сердца, в появлении преждевременных или добавочных сокращений (экстрасистолия), в приступах сердцебиений (пароксизмальная тахикардия), в полной неправильности промежутков между отдельными сокращениями сердца (мерцательная аритмия). А. может возникать вследствие заболеваний сердца (миокардит, кардиосклероз), быть функциональной или вызываться нарушениями нервной регуляции сердца, напр. при нарушении связи между предсердиями и желудочками (блокада) и пр. Так называемая дыхательная, или юношеская, А. (учащение сердцебиений при вдохе) представляет физиол. явление у детей и подростков. Нек-рые А. приводят к нарушению кровообращения, вызывают неприятные ощущения "перебоев", головокружения и пр., другие А. больным не ощущаются. Лечение направлено на устранение основного заболевания и на восстановление норм. ритма сердца.
АРИФ (полное имя - Мамед Ариф Магеррам оглы Дадаш - заде) (р. 12.6.1904, Баку), советский критик и литературовед, академик АН Азерб. ССР (1958), заслуженный деятель науки Азерб. ССР (I960). Чл. КПСС с 1941. Директор Института литературы и языка им. Низами (1939-59); председатель Верховного Совета Азерб. ССР 6-го созыва. Печатается с 1923. Автор книг "Владимир Маяковский" (1940), "Крылов и азербайджанская литература" (1944), "Виссарион Белинский" (1948, переизд. 1954), монографий "Творческий путь Джафара Джабарлы" (1955) и "Драматургия Самеда Вургуна" (1964). А.- один из авторов и редакторов "Истории азербайджанской литературы" и редактор "Истории азербайджанской советской литературы", ч. 1-2, 1967. Переводит соч. Н. В. Гоголя, А. П. Чехова, Л. Н. Толстого, М. Горького, М. Сервантеса, А. Барбюса, Р. Тагора и др. Награждён 2 орденами.
Соч.: Эдэби-тэнгиди мэгалэлэр, Бакы, 1958; Сечилмиш эсэрлэри, ч. 1, Бакы, 1967; в рус. пер.- Литература азербайджанского народа, Баку, 1958.
Лит.: Писатели Советского Азербайджана (Биография, справочник), Баку, 1959; Мэмэд Ариф Дадашзадэ. Библиографиjа, Бакы, 1965. К. Талыбзаде.
АРИФМЕТИКА (греч. arithmetike, от arithmos - число), наука о числах, в первую очередь о натуральных (целых положительных) числах и (рациональных) дробях, и действиях над ними.
Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение производить действия с числами необходимы для практич. и культурной деятельности человека. Поэтому А. является элементом дошкольного воспитания детей и обязательным предметом школьной программы.
С помощью натуральных чисел конструируются многие матем. понятия (напр., основное понятие матем. анализа - действительное число). В связи с этим А. является одной из основных матем. наук. Когда делается упор на логич. анализ понятия числа, то иногда употребляют термин теоретическая арифметика. А. тесно связана с алгеброй, в к-рой, в частности, изучаются действия над числами без учёта их индивидуальных свойств. Индивидуальные свойства целых чисел составляют предмет чисел теории.
Историческая справка.Возникнув в глубокой древности из практич. потребностей счёта и простейших измерений, А. развивалась в связи с усложнением хозяйственной деятельности и социальных отношений, денежными расчётами, задачами измерений расстояний, времени, площадей и требованиями, к-рые предъявляли к ней другие науки.
О возникновении счёта и о начальных стадиях образования арифметич. понятий судят обычно по наблюдениям, относящимся к процессу счёта у первобытных народов, и, косвенным образом, путём изучения следов аналогичных стадий, сохранившихся в языках культурных народов и наблюдающихся при усвоении этих понятий детьми. Эти данные говорят о том, что развитие тех элементов мыслительной деятельности, к-рые лежат в основе процесса счёта, проходит ряд промежуточных этапов. К ним относятся: умение узнавать один и тот же предмет и различать предметы в подлежащей счёту совокупности предметов; умение устанавливать исчерпывающее разложение этой совокупности на элементы, отличимые друг от друга и вместе с тем равноправные при счёте (пользование именованной "единицей" счёта); умение устанавливать соответствие между элементами двух множеств, вначале непосредственно, а затем сопоставлением их с элементами раз навсегда упорядоченной совокупности объектов, т. е. совокупности объектов, расположенных в определённой последовательности. Элементами такой стандартной упорядоченной совокупности становятся слова (числительные), применяемые при счёте предметов любой качественной природы и отвечающие образованию отвлечённого понятия числа. При самых различных условиях можно наблюдать сходные особенности постепенного возникновения и усовершенствования перечисленных навыков и отвечающих им арифметич. понятий.
Сначала счёт оказывается возможным лишь для совокупностей из сравнительно небольшого числа предметов, за пределами к-рого количественные различия осознаются смутно и характеризуются словами, являющимися синонимами слова "много"; при этом орудием счёта служат зарубки на дереве ("бирочный" счёт), счётные камешки, чётки, пальцы рук и т. п., а также множества, заключающие постоянное число элементов, напр.: "глаза" - как синоним числительного "два", кисть руки ("пясть") - как синоним и фактич. основа числительного "пять", и т. п.
Словесный порядковый счёт (раз, два, три и т. д.), прямую зависимость к-рого от пальцевого счёта (последовательное произнесение названий пальцев, частей рук) в нек-рых случаях можно проследить непосредственно, связывается в дальнейшем со счётом групп, содержащих определённое число предметов. Это число образует основание соответствующей системы счисления, обычно, в результате счёта по пальцам двух рук, равное 10; Естречаются, однако, и группировки по 5, по 20 (французское 80 "quatre-vingt" = = 4 X 20), по 40, по 12 ("дюжина"), по 60 и даже по 11 (Новая Зеландия). В эпоху развитых торговых сношений способы нумерации (как устной, так и письменной) естественно обнаруживали тенденцию к единообразию у общавшихся между собой племён и народностей; это обстоятельство сыграло решающую роль в установлении и распространении применяемой в наст. время системы нумерации (счисления), принципа поместного (поразрядного) значения цифр и способов выполнения арифметич. действий. Повидимому, аналогичными причинами объясняется и общеизвестное сходство имён числительных в различных языках: напр., два-dva (санскр.), бvо (греч.), duo (лат.), two (англ.).
Источником первых достоверных сведений о состоянии арифметич. знаний в эпоху древних цивилизаций являются письменные документы Др. Египта (папирусы математические), написанные приблизительно за 2 тыс. лет до н. э. Это - сборники задач с указанием их решений,правил действий над целыми числами и дробями со вспомогательными таблицами, без каких бы то ни было пояснений теоретич. характера. Решение нек-рых задач в этом сборнике производится, по существу, с помощью составления и решения ур-ний; встречаются также арифметич. и геом. прогрессии.
О довольно высоком уровне арифметич. культуры вавилонян за 2-3 тыс. лет до н. э. позволяют судить клинописные математические тексты. Письменная нумерация вавилонян в клинописных текстах представляет собой своеобразное соединение десятичной системы (для чисел, меньших 60) с шестидесятиричной, с разрядными единицами 60, 602 и т. д. Наиболее существенным показателем высокого уровня А. является употребление шестидесятиричных дробей с распространением на них той же системы нумерации, аналогично современным десятичным дробям. Техника выполнения арифметич. действий у вавилонян, в теоретич. отношении аналогичная обычным приёмам в десятичной системе, осложнялась необходимостью прибегать к обширным таблицам умножения (для чисел от 1 до 59). В сохранившихся клинописных материалах, представлявших собой, по-видимому, учебные пособия, находятся, кроме того, и соответствующие таблицы обратных чисел (двузначные и трёхзначные, т. е. с точностью до 1/602 и 1/603), применявшихся при делении.
У древних греков практич. сторона А. не получила дальнейшего развития; применявшаяся ими система письменной нумерации с помощью букв алфавита была значительно менее приспособлена для производства сложных вычислений, нежели вавилонская (показательно, в частности, что древнегреч. астрономы предпочитали пользоваться шестидесятиричной системой). С другой стороны, др.-греч. математики положили начало теоретич. разработке А. в части, касавшейся учения о натуральных числах, теории пропорций,измерения величин и - в неявной форме- также и теории иррациональных чисел. В "Началах" Евклида (3 в. до н. э.) имеются сохранившие своё значение и до сих пор доказательство бесконечности числа простых чисел, основные теоремы о делимости, алгоритмы для нахождения общей меры двух отрезков и общего наибольшего делителя двух чисел (см. Евклида алгоритм), доказательство несуществования рационального числа, квадрат к-рого равен 2 (иррациональность числа 21/2 ), и изложенная в геом. форме теория пропорций. К рассматривавшимся теоретико-числовым задачам относятся задачи о совершенных числах (Евклид), о пифагоровых числах, а также - уже в более позднюю эпоху - алгоритм для выделения простых чисел (Эратосфена решето) и решение ряда неопределённых ур-ний 2-й и более высоких степеней (Диофант).
Существенную роль в образовании понятия бесконечного натурального ряда чисел сыграл "Псаммит" Архимеда (3 в. до н. э.), в к-ром доказывается возможность именовать и обозначать сколь угодно большие числа. Соч. Архимеда свидетельствуют о довольно высоком искусстве в получении приближённых значений искомых величин: извлечение корня из многозначных чисел, нахождение рациональных приближений для иррациональных чисел, напр.
Римляне не продвинули вперёд технику вычислений, оставив, однако, дошедшую до нашего времени систему нумерации (римские цифры), мало приспособленную для производства действий и применяемую в настоящее время почти исключительно для обозначения порядковых чисел.
Трудно проследить преемственность в развитии математики в отношении предыдущих, более древних, культур; однако чрезвычайно важные этапы в развитии А. связываются с культурой Индии, оказавшей влияние как на страны Передней Азии и Европы, так и на страны Вост. Азии (Китай, Япония). Помимо применения алгебры к решению задач арифметич. содержания, наиболее существенная заслуга индийцев - введение позиционной системы счисления (с применением десяти цифр, включая нуль для обозначения отсутствия единиц в каком-либо из разрядов), сделавшей возможной разработку сравнительно простых правил выполнения основных арифметич. действий.
Учёные средневекового Востока не только сохранили в переводах наследие др.-греч. математиков, но и содействовали распространению и дальнейшему развитию достижений индийцев. Методы выполнения арифметич. действий, в значит. части ещё далёкие от современных, но уже использующие преимущества позиционной системы счисления, с 10 в. н. э. стали постепенно проникать в Европу, раньше всего в Италию и Испанию.
Сравнительно медленный прогресс А. в ср. века сменяется к нач. 17 в. быстрым усовершенствованием приёмов вычисления в связи с возросшими практич. запросами к технике вычислений (задачи мореходной астрономии, механики, усложнившиеся коммерческие расчёты и т. п.). Дроби со знаменателем 10, употреблявшиеся ещё индийцами (при извлечении квадратных корней) и неоднократно обращавшие на себя внимание и европ. учёных, применялись сначала в неявной форме в тригонометрич. таблицах (в форме целых чисел, выражающих длины линий синуса, тангенса и т. д. при радиусе, принятом за 105). Впервые (1427) подробно описал систему десятичных дробей и правила действий над ними аль-Каши. Запись десятичных дробей, по существу совпадающая с современной, встречается в соч. С. Стевина в 1585 и с этого времени получает повсеместное распространение. К той же эпохе относится изобретение логарифмов в нач. 17 в. Дж. Непером. В начале 18 в. приёмы выполнения и записи вычислений приобретают совр. форму.
В России до нач. 17 в. применялась нумерация, сходная с греческой; хорошо и своеобразно была разработана система устной нумерации, доходившая до 50-го разряда. Из русских арифметич. руководств нач. 18 в. наибольшее значение имела высоко оценённая М. В. Ломоносовым "Арифметика" Л. Ф. Магницкого (1703). В ней содержится следующее определение А.: "Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное ". Наряду с вопросами нумерации, изложением техники вычисления с целыми числами и дробями (в т. ч. и десятичными) и соответствующими задачами в этом руководстве содержатся и элементы алгебры, геометрии и тригонометрии, а также ряд практич. сведений, относящихся к коммерческим расчётам и задачам навигации. Изложение А. приобретает уже более или менее современный вид у Л. Эйлера и его учеников.
Теоретические вопросы арифметики. Теоретическая разработка вопросов, касающихся учения о числе и учения об измерении величин, не может быть оторвана от развития математики в целом: решающие этапы её связаны с моментами, определявшими в равной мере и развитие алгебры, геометрии и анализа. Наиболее важным надо считать создание общего учения о величинах, соответствующего абстрактного учения о числе (целом, рациональном и иррациональном) и буквенного аппарата алгебры.
Фундаментальное значение А. как науки, достаточной для изучения непрерывных величин различного рода, было осознано лишь к концу 17 в. в связи со включением в А. понятия иррационального числа, определяемого последовательностью рациональных приближений. Немаловажную роль при этом сыграли аппарат десятичных дробей и применение логарифмов, расширивших область осуществляемых с требуемой точностью операций над действит. числами (иррациональными наравне с рациональными).
И. Ньютон, впервые высказавший общее определение числа как отношения двух значений к.-л. величины, всё ещё избегал, однако, записывать найденные им законы в виде формул, выражающих значение одной из величин через значения других, неоднородных с ней, и предпочитал придавать такого рода соотношениям форму пропорций (напр., y1/у2 = x2/x2 вместо соответствующей формулы у = kx2). Современная точка зрения,согласно к-рой все буквы в формулах означают просто числа и действия производятся над числами, равноправными между собой, независимо от их конкретного происхождения, ещё и сейчас в элементарном преподавании иногда осознаётся не в достаточной степени (это сказывается в наименованиях при записи действий, в избыточной осторожности при определении производных физ. величин и т. п.).
Аксиоматическое построение арифметики. Начало следующего этапа - аксио-матич. построение А.- относится уже к 19 в. и связано с общим процессом кри-тич. пересмотра логич. основ математики, в к-ром важнейшую роль сыграли, в частности, работы Н. И. Лобачевского по геометрии. Самая простота и очевидная бесспорность начальных положений А. затрудняли выделение основных положений - аксиом и определений, к-рые могли бы служить исходным пунктом построения теории. Первые намёки на возможность такого построения имеются уже в доказательстве соотношения 2*2 = 4, данном Г. Лейбницем (см. ниже).
Лишь в сер. 19 в. Г. Грасману удалось выбрать систему основных аксиом, определяющих действия сложения и умножения так, чтобы остальные положения А. вытекали из неё как логич. следствие. Если иметь в виду натуральный ряд чисел, начиная от I, и определить 2 как 1 + 1, 3 как 2 + 1, 4 как 3+1 и т. д., то одного общего положения а + (b+1) = = (а + b) + 1, принимаемого в качестве аксиомы или определения сложения, оказывается достаточно для того, чтобы не только вывести формулы частного типа, как, напр., 3+2 = 5, но, пользуясь методом математической индукции, доказать и общие свойства сложения, верные для любых натуральных чисел, - переместительный и сочетательный законы. Подобную же роль для умножения играют формулы а*1 = а и а (b + 1) = = ab + а. Так, упомянутое выше доказательство соотношения 2*2 = 4 можно представить в виде цепочки равенств, вытекающей из приведённых здесь формул и определения чисел 2, 3 и 4, именно: 2* 2 = 2 (1+1) =2* 1 + 2*1=2+2 = = 2 + (1 + 1) = (2 + 1) + 1= 3 + 1= 4.
После доказательства переместительно-го (см. Коммутативность), сочетательного (см. Ассоциативность) и распределительного (см. Дистрибутивность) (по отношению к сложению) законов действия умножения дальнейшее построение теории арифметич. действий над натуральными числами не представляет уже принципиальных затруднений. Если оставаться на том же уровне абстракции, то дробные числа приходится вводить как пары целых чисел (числитель и знаменатель), подчинённые определённым законам сравнения и действии (см. Дробь),
Построение Грасмана было завершено в дальнейшем работами Дж. Пеано, в к-рых отчётливо выделена система основных (не определяемых через другие понятия) понятий, именно: понятие натурального числа, понятие следования одного числа непосредственно за другим в натуральном ряде и понятие начального члена натурального ряда (за к-рый можно принять О или 1). Эти понятия связаны между собой пятью аксиомами, к-рые можно рассматривать как аксиоматич. определение указанных основных понятий.
Аксиомы Пеано: 1)1 есть натуральное число; 2) следующее за натуральным числом есть натуральное число; 3) 1 не следует ни за каким натуральным числом; 4) если натуральное число а следует за натуральным числом b и за натуральным числом с, то b и с тождественны; 5) если какое-либо предложение доказано для 1 и если из допущения, что оно верно для натурального числа я, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа, то это предложение верно для всех натуральных чисел. Эта аксиома - аксиома полной индукции - даёт возможность в дальнейшем пользоваться грас-мановскими определениями действий и доказывать общие свойства натуральных чисел.
Эти построения, дающие решение задачи обоснования формальных положений А., оставляют в стороне вопрос о логич. структуре А. натуральных чисел в более широком смысле слова, с включением тех операций, к-рые определяют собой приложения А. как в рамках самой математики, так и в „практич. жизни. Анализ этой стороны вопроса, выяснив содержание понятия количественного числа, вместе с тем показал, что вопрос об обосновании А. тесно связан с более общими принципиальными проблемами мето-дологич. анализа матем. дисциплин. Если простейшие предложения А., относящиеся к элементарному счёту объектов и являющиеся обобщением многовекового опыта человечества, естественно укладываются в простейшие логич. схемы, то А. как матем. дисциплина, изучающая бесконечную совокупность натуральных чисел, требует исследования непротиворечивости соответствующей системы аксиом и более детального анализа смысла вытекающих из неё общих предложений.
Лит.: Клейн Ф., Элементарная математика с точки зрения высшей, пер. с нем., З изд., т. 1.М. -Л., 1935; Арнольд И. В., Теоретическая арифметика, 2 изд., М., 1939; Беллюстин В. К., Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики, М., 1940; Гребенча М. К., Арифметика, 2 изд., М., 1952; Берман Г. Н., Число и наука о нем, 3 изд., М., 1960; Депман И. Я., История арифметики, 2 изд., М., 1965; Выгодский М. Я., Арифметика и алгебра в Древнем мире, 2 изд., М., 1967. И. В. Арнольд.
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел (а1, а2, ..., аn ), из к-рых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (напр., 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d>0, то А. п. наз. возрастающей, если d<0,- убывающей. Общий член А. п. выражается формулой аn = а1 + d (n - 1); сумма первых n членов Sn=1/2(a1 + an)n.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК, треугольник Паскаля, треугольная числовая таблица для составления биномиальных коэффициентов (см. Ньютона бином). По бокам А. т. стоят единицы, внутри - суммы двух верхних чисел.
В (n + 1)-й строке А. т.- биномиальные коэффициенты для разложения бинома (а + b)n. А. т. приведён в книге Б. Паскаля "Трактат об арифметическом треугольнике" (1665).
Лит.: Успенский В. А., Треугольник Паскаля, М., 1966.
АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ, число (а), получаемое делением суммы не-скольких чисел (а1, а2, ..., аn) на их число (n): а = (а1 + а2 +... + аn)/n. Напр., А. с. чисел 3, 5,7 равно (3 + 5+7)/3 =5.
АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО (АУ), одно из основных устройств электронной цифровой вычислительной машины (ЦВМ), в к-ром непосредственно выполняются арифметич. и логич. операции над числами. Выполнение любой арифметич. или логич. операции в АУ сводится по существу к последовательному выполнению ряда элементарных операций или микроопераций: установка в "нуль" любых разрядов блоков АУ, приём кода числа или отдельного разряда, выдача кода, получение инверсной (обратной) величины кода числа, сложение кодов,сдвиг кода в сторону младших или старших разрядов числа и т. д.
К арифметич. операциям относятся сложение, вычитание, умножение, деление и извлечение корня. Последние два действия, а также возведение в степень, определение логарифмов, тригонометрич. функций и т. п. часто выполняются по стандартным подпрограммам. Осн. операция ЦВМ - сложение, к к-рому сводятся все арифметич. операции. Напр., вычитание числа В из числа А заменяется сложением с помощью соотношения А - В = А + (-В), в к-ром оба числа могут быть представлены прямым, обратным или дополнительным кодом (см. Код в вычислительной технике); умножение сводится к многократному суммированию множимого; деление - к последовательному нахождению цифр частного с помощью сложения и вычитания.
АУ в составе ЦВМ связано с запоминающим устройством (ЗУ) и центральным устройством управления (см. Управляющее устройство). Из ЗУ поступают исходные числа, по команде центрального устройства управления ("сложить", "вычесть", "умножить" и т. д.) АУ производит соответствующие операции, результаты операций передаются снова в ЗУ, а сигналы окончания операции, признаки переполнения разрядной сетки и др., при необходимости,- в центр. устройство управления.
Осн. характеристики и состав АУ зависят от принятой системы счисления, разрядности чисел, требуемого быстродействия, алгоритмов выполнения операций и их ускорения, формы представления чисел и типа применяемых схем и связей между ними (потенциальные, импульсные или импульсно-потенциальные).
АУ обычно состоит из нескольких регистров для кратковременного хранения чисел, сумматоров, логич. цепей для выполнения элементарных операций над числами и местного устройства управления, воспринимающего команду на выполнение операции от центр. устройства управления машины и отрабатывающего необходимую последовательность частных команд.
В зависимости от применяемого способа суммирования чисел различают АУ последовательного, параллельного и последовательно-параллельного действия. В АУ последовательного действия суммирование двух чисел выполняется одноразрядным сумматором, через к-рый последовательно, начиная от младших, проходят все разряды слагаемых. В АУ параллельного действия все разряды каждого из слагаемых передаются в сумматор одновременно, количество разрядов сумматора соответствует количеству разрядов в слагаемых. АУ последовательно-параллельного действия - промежуточная форма. Регистры параллельного АУ строятся из триггеров или аналогичных элементов и обеспечивают одновременный доступ ко всем разрядам числа. В АУ последовательного действия в качестве регистров используются также линии задержки, к-рые, если необходимо, замыкаются в кольцо через усилители и логич. цепи рециркуляции. В элементах и схемах АУ используются электронные лампы (в ранних образцах), транзисторы, полупроводниковые диоды, ферриттранзисторные ячейки и ферритдиодные ячейки. В АУ с микропрограммным управлением в составе местного устройства управления применяют также ферритовые матрицы для хранения микропрограмм операций.
Общие требования к элементам схем АУ - высокая надёжность, взаимозаменяемость однотипных элементов, технологичность, повторяемость основных характеристик в произ-ве. В зависимости от способа кодирования чисел АУ строятся для операций в двоичной или десятичной, реже - в троичной или какой-либо другой системе счисления, с различным количеством разрядов, с числами, представленными с фиксированной или с плавающей запятой, или с теми и с другими.
Методы ускорения выполнения операций применяются либо к элементарным операциям (частям полных), либо к полным операциям АУ. Особенно эффективно ускорение элементарной операции суммирования, поскольку она входит существенной частью в алгебраич. сложение-вычитание, умножение, деление и др. В последовательных АУ ускорение суммирования достигается переходом к последовательно-параллельным схемам; в параллельных - применением схем, использующих статистич. характер переносов, схем "с мгновенным переносом" и т. д. Наиболее разработаны методы ускорения умножения. В последовательных устройствах они основаны большей частью на введении дополнит. сумматоров, позволяющих одновременно суммировать несколько частичных произведений; в пределе наличие п сумматоров последовательного типа (или п/2 сумматоров и логич. схем) даёт возможность выполнить умножение за 2 п тактов. В параллельных АУ применяются методы ускорения умножения логич. и аппаратные 1-го и 2-го порядка. Логич. методы основываются на преобразовании множителя; увеличение аппаратуры при их использовании касается только местного устройства управления и не зависит от количества разрядов в перемножаемых числах; теоретич. и прак-тич. предел возможностей логич. методов - уменьшение среднего количества суммирований при выполнении одного умножения до 1/3 на каждый двоичный разряд множителя. Аппаратные методы 1-го порядка основываются на введении дополнит. сумматоров, дополнит. цепей запоминания переносов или замене цепей сдвига цепями умножения и деления на особые множители; количество дополнит. оборудования пропорционально количеству разрядов; количество тактов суммирования в процессе умножения теоретически может быть уменьшено до одного (независимо от количества разрядов множителя), но практически этот предел не достигается. Аппаратные методы 2-го порядка основываются на построении пирамид сумматоров; количество оборудования пропорционально квадрату количества разрядов, время умножения - 2 - 3 такта суммирования. Аналогичные методы разрабатываются для ускорения операции деления.
Основные тенденции в развитии АУ связаны с применением микроэлектроники. Поэтому используются матричные схемы для прямого суммирования и умножения десятичных цифр, сверхпараллельные и параллельно-параллельные сумматоры, аппаратные методы 2-го порядка для ускорения умножения и деления, т. е. построения с большим количеством повторяющихся элементов и система-тич. связями между ними. Разрабатываются также новые способы кодирования чисел, упрощающие выполнение операций, новые методы ускорения операций, аппаратного контроля и исправления ошибок. При этом ставятся задачи повышения быстродействия, уменьшения габаритов, стоимости, потребляемой мощности, увеличения надёжности.
Лит.: Ричарде Р. К., Арифметические операции на цифровых вычислительных машинах, пер. с англ., М., 1957; Xетагуров Я. А., Арифметические устройства вычислительных машин дискретного действия, М., 1961; Карцев М. А., Арифметика цифровых машин, М., 1969.
М. А. Карцев.
АРИФМОМЕТР (от греч. arithmos- число и... метр), настольная вычислительная машина для выполнения ариф-метич. действий. Машина для арифметич. вычислений была изобретена Б. Паскалем (1641), однако первую практич. машину, выполняющую 4 арифметич. действия, построил нем. часовой мастер Ган (1790). В 1890 петерб. механик В. Т. Однер наладил произ-во русских счётных машин, послуживших прототипом последующих моделей А.
А. снабжён механизмом для установки и переноса чисел в счётчик, счётчиком оборотов, счётчиком результата,устройством для гашения результата, ручным или электрич. приводом. А. наиболее эффективен при выполнении операций умножения и деления. С развитием вычислительной техники А. заменяются более совершенными клавишными вычислительными машинами.
АРИФМОМОРФОЗ (от греч. arithmos - число и morphosis - форма, вид), тип эволюционных преобразований, заключающийся в увеличении или уменьшении числа однородных, или гомоном-ных (см. Гомономия), органов в процессе органич. эволюции. Примеры А.: изменение числа лучей в плавниках нек-рых рыб, увеличение количества хвостовых позвонков у нек-рых вторичноводных позвоночных - ихтиозавров, китов - при переходе к водному образу жизни. См. также Олигомеризация органов, Полимеризация органов. А. В. Яблоков.
АРИЭЛЬ, спутник планеты Уран, среднее расстояние от планеты 192 тыс. км, радиус 300 км; орбита А. расположена в плоскости экватора планеты. Открыт в 1851 У. Ласселлом. См. Спутники планет.
АРИЯ (итал. aria),законченный по построению эпизод в опере, оратории или кантате, исполняемый певцом с оркестром. В драматургич. развитии оперы А. занимает место, примерно соответствующее монологу в драме. Назначение А.- раскрытие душевных переживаний и устремлений оперного героя. В зависимости от жанра оперы А. получает различное драматургич. назначение, нередко оказывается узловым моментом и осн. формой для раскрытия чувств героя. Как правило, А. отличается широкой распевностью. Она часто следует после оркестрового вступления, иногда ей предшествует речитатив. Разновидностями А. являются: ариетта, ариозо, каватина, кабалетта и др. А. иногда называется также инструментальная пьеса певучего характера.
АРК (перс.), крепость, цитадель в феодальных городах Ср. Азии (напр., арк в Бухаре, Куня-арк в Хиве).
АРКА (от лат. arcus - дуга, изгиб) в архитектуре, криволинейное перекрытие проёма в стене или пространства между двумя опорами - столбами, колоннами, пилонами и т. п. В зависимости от размера пролёта, нагрузки и назначения А. выполняются из камня, железобетона, металла, дерева. По форме кривой различают А.: полукруглые, или полуциркульные (наиболее распространённый вид), стрельчатые (характерны для архитектуры готики), подковообразные (распространены в архитектуре араб. стран), килевидные, многолопастные, ползучие (с опорами на разной высоте) и др. Впервые А. (каменные) появляются в архитектуре Др. Востока, где отсутствовало дерево, пригодное для крупных горизонт. балочных перекрытий. Далее А. получили широкое применение в архитектуре антич. Рима (в зданиях, акведуках, триумф. арках). Видоизменяясь в соответствии с системой конструкций сводчатого перекрытия (см. Своды) и требованиями стиля, А. осталась важным элементом зодчества и в дальнейшем. Отдельно стоящие триумфальные А. или А., связанные со зданием (напр., А. здания Гл. штаба в Ленинграде), определяют иногда характер ансамбля.
В совр. строительстве А. применяют в качестве несущих элементов покрытий зданий, пролётных строений мостов (см. Арочный мост), путепроводов и т. п. Под нагрузкой А. работает в основном на сжатие и, в отличие от балок и ферм, передаёт на опоры не только вес (вертикальную нагрузку), но и распор (горизонтальное давление), к-рый погашается опорой, затяжкой, контрфорсом.
По конструктивной схеме различают А. бесшарнирные, двух- и трёхшарнирные. Неподвижность опор бесшарнирных А. обеспечивается жёстким защемлением их в поддерживающих А. конструкциях. При проектировании очертание оси А. принимается таким, чтобы при постоянной нагрузке (собств. вес А., вес опирающегося на неё покрытия, кровли и т. п.) в А. возникали лишь усилия сжатия, что обеспечивает наименьшие размеры её поперечного сечения. А. решётчатой конструкции, выполняемые, как правило, из металла или дерева, наз. арочными фермами.
Лит.: Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчётно-теоретический, под ред. А. А. Уманскогр, М., 1960; Gоеtbа1s Е., Arcs, voutes, coupoles, Brux., v. 1-2, 1946-48.
АРКА ТРИУМФАЛЬНАЯ, ворота триумфальные, временные или постоянные монументальные арочные ворота, воздвигаемые в честь знаменательных событий. Имеют 1 или 3 пролёта, перекрытые полуцилиндрич. сводами, завершаются антаблементом и аттиком, украшаются статуями, рельефами и памятными надписями. А. т. возникли в Др. Риме,где предназначались для церемонии торжеств. въезда победителя (арки Тита, 81, Септимия Севера, 203, Константина, 315, - в Риме). По тому же типу построены в Париже арки на площадях Каррузель (1806, арх. Ш. Персье и П. Фонтен) и Звезды (1806-37, арх. Ж. Ф. Шальгрен). В России А. т. строились с петровского времени и возводились в честь военных побед (Триумфальные ворота в Москве, 1827-34, арх. О. И. Бо-ве, восстановлены на Кутузовском проспекте в 1968; Нарвские триумф, ворота в Ленинграде, 1833, арх. В. П. Стасов). Лит.: Всеобщая история архитектуры, т. 2, кн. 2, М., 1948.
АРКАДА (от франц. arcade), ряд одинаковых по форме и размеру арок, опирающихся на колонны или столбы. Чаще всего применяется при устройстве открытых галерей.
АРКАДАК, город (до 1963 - посёлок), центр Аркадакского р-на на 3. Саратовской обл. РСФСР, на р. Б. Аркадак (близ впадения его в р. Хопёр). Ж.-д. ст. в 51 км к Ю.-З. от Ртищево. 14,3 тыс. жит. (19 |
